Философия в систематическом изложении (сборник) - Коллектив авторов - Страница 46

Когда пред нами холодный и теплый предмет и мы при помощи осязания попеременно вызываем связанные с этим внутренние переживания ощущений холода и тепла, то мы узнаем эти переживания, хотя и одно после другого, в различное время, но считаем эту разницу во времени несущественной, так как мы можем произвольно изменить порядок. Это обстоятельство заставляет нас считать то, чего мы отменить не можем, именно различие наших движений, новой сущностью, и мы образуем новое соответственное невременное понятие, которое мы обозначаем пространством.

Понятие пространства получается, таким образом, из того факта, что однозначной последовательности времени недостаточно для удовлетворительной формулировки и обозрения наших переживаний. Подобные переживания, которые мы можем вызвать в различное время, мы переносим в пространство. Переживания, для которых мы устанавливаем пространственный порядок, по существу своему составляются из тех, которые доводятся до нас при посредстве глаза и чувства осязания; менее существенно при этом участие слуха, обоняние же и вкус совершенно не идут в счет. Из суммы переживаний, получаемых при посредстве чувств, мы называем пространственными лишь определенную часть. В основании выбора опять-таки лежит целесообразный произвол, как то нами было неоднократно отмечаемо раньше по другому поводу.

Точно так же, как и относительно времени, мы различаем субъективное и объективное пространство. Первое разделяется областями осязания и зрения на две друг в друге находящиеся области весьма различной и изменчивой растяжимости и природы; обе области могут при помощи (механических и оптических) орудий быть значительно растянуты и утончены. Объективное пространство есть абстракция из самых разнообразных субъективных пространств нашего опыта, из которого опущены изменчивые составные части. Мы допускаем, что объективное пространство всюду равномерно и однородно, и согласно опыту должны, для того чтобы вполне выразить воспринятые в понятии пространства отношения, приписать ему трехзначное многообразие. Иначе говоря: для определения пространственного отношения какой-нибудь точки к данной части пространства (геометрическому телу) нам нужны три независимые друг от друга отправные точки. Для этого обычно служат три перпендикулярные друг к другу прямые, и соответственно с этим то трехзначное многообразие называется тремя измерениями пространства.

Пространство также прежде всего изображается как порядок, и его измерение основывается на допущении его однородности. Другими словами: мы допускаем, что твердый предмет, служащий мерилом, не меняет своей пространственной природы (длины, ширины, высоты), когда мы его переносим с одного места на другое. Доказательства этого допущения не существует, но можно доказать, что если длина изменяется с переменой места, то этому изменению подвергаются в одинаковой степени все твердые тела. Точно так же две гири остаются везде равными себе, если они изготовлены в одном и том же месте, ибо хотя вес и меняется вместе с местом, но это изменение отражается в одинаковой степени на всех тяжелых телах. При пространственных отношениях до сих пор не было повода допускать различия в зависимости от места, и поэтому придерживаются более простого допущения равенства.

Так как пространство непрерывно, то относительно его приведения в соответствие в (прерывный) числовой ряд можно выставить те же соображения, которые были высказаны нами выше (с. 168) относительно времени. Простого численного ряда, однако, недостаточно для приведения его в соответствие с пространственными условиями; вместо одного, пространство должно быть изображено тремя независимыми друг от друга числовыми рядами.

Бросая ретроспективный взгляд на все изложенное до сих пор, мы распознаем в нем основания целого соответственного ряда наук. Наиболее общей наукой было бы учение о многообразии, ибо оно требует меньше всего особенностей в объектах, могущих быть в многообразии. Затем следовали бы учение о порядке, учение о числах, учение о времени и, наконец, учение о пространстве,; в каждой из этих наук растет содержание основного понятия и соответственно уменьшается его объем.

Сравнивая с этой систематикой фактический состав науки, мы находим, что признаны только две области – учение о числах или математика и учение о пространстве или геометрия. При более тщательном рассмотрении оказывается, однако, что вся область математики охватывает значительные части учения о многообразии и учения о порядке. Первое образует часть алгебры, второе расположилось в качестве комбинаторики в низшем анализе. Фактически, стало быть, предмет математики составляют первые три науки, нет только налицо систематического разграничения их. С другой стороны, наиболее общая часть учений о многообразии и о порядке разрабатывается в формальной логике. В соответствии с этим за последнее время установились весьма тесные и плодотворные отношения между логикой и математикой.

При этом следует принять во внимание следующее обстоятельство. Всякая следующая наука воспринимает общие отношения или законы предыдущих, ибо раз ее объекты попадают под более общее понятие этой, то они должны соответствовать и ее законам. Так, например, законы учения о многообразии образуют необходимую составную часть учения о порядке, они только проявляются здесь не в самой общей форме, а ограничены особыми условиями более узкого понятия. Открытие и развитие этих особых применений общих законов в позднейшей науке и создает возможность ее прогресса еще до того, как эта более общая наука вообще возникла как таковая. Это имело место в математике, и оживившиеся за последнее время стремления к установлению самых общих законов влекут за собой постепенное выделение этих более общих наук. Впрочем, в области учения о порядке или комбинаторики весьма оживленно работал уже Лейбниц, отдававший себе полный отчет о ее, выходящем за пределы математики, значении.

Науки о времени самой по себе также не существует, но благодаря общему применению понятий пространства и времени из геометрии возникает новая наука – кинематика, или учение о движении. Это стоит в связи с тем обстоятельством, что пространство и время не находятся, подобно многообразию, порядку и числу, в отношении соподчинения, а существуют рядом и вместе составляют ближайшее высшее образование понятия.

В иерархии наук рядом с кинематикой выступает механика; возникает вопрос: какое понятие здесь было решающим? Исследуя состав науки в этом направлении, мы находим два главных понятия: силу и массу, вокруг которых исторически развилась механика. Примыкая к этим понятиям, возникли затем и другие понятия, в частности понятия работы и живой силы, или энергии движения, относительно степени важности этих различных понятий существует довольно распространенное различие во мнениях.

В большей своей части эти различия во мнениях возникли от того, что и относительно принадлежности механики к физике господствовали сомнения. Благодаря тому обстоятельству, что известные, очень абстрактные, т. е. очень отдаленные от фактических явлений, области механики разрабатывались больше как исходные точки математических исследований, нежели поле более точного изложения действительных явлений, возникло мнение, что в механике важна вообще не опытная наука, а свободное творение человеческого духа, другими словами, игра. В настоящее время это ложное понимание можно считать в главных его чертах опровергнутым, выясняется все более и более, что механика составляет лишь часть физики и что своим «чисто математическим» видом механика обязана была лишь своему собственному удалению от научной задачи.

При исследовании целесообразнейшего общего понятия механики мы поэтому лучше всего сделаем, если сразу посоветуемся и с другими частями физики и спросим себя: существуют ли понятия, находящие себе применение во всей области этих наук? За ответом, кажется, не приходится далеко ходить: понятие материи выступает в механике и распространяется отсюда на большинство частей физики.