...И мир загадочный за занавесом цифр. Цифровая связь - Попов Георгий Леонтьевич - Страница 21

Улыбка Джоконды. Ее знает весь мир. Таинственная, интригующая, загадочная, вечная — такие эпитеты сопровождают ее вот уже на протяжении почти пяти столетий. Казалось, художник загадал человечеству необыкновенную загадку, окутав портрет тайной вселенской гармонии и красоты:

В тебе изначальная тайна жива,

К которой причастны

Все люди на свете.

И вдруг сенсация: тайна портрета Моны Лизы разгадана!

В январском номере журнала "An and Antic" за 1987 г. специалист по компьютерной технике, консультант фирмы "American telephon and telegraph company" Лиллиан Шварц сообщила всему миру о том, что на портрете изображен сам Леонардо да Винчи. Как установила американская исследовательница, Мона Лиза, внучка неаполитанского короля Фердинанда I — Исабелла Арагонская, позировала художнику, когда он состоял при неаполитанском дворе. После неожиданной и таинственной смерти ее мужа работа над портретом прекратилась. Взяв за основу незавершенное полотно, Леонардо да Винчи решил продолжить работу перед зеркалом. В итоге получился своеобразный синтез мужского и женского лица. К такому выводу Лиллиан Шварц пришла, введя картину в компьютер и тщательно исследовав ее с помощью специальной компьютерной программы.

…Жестокая игра машины с тайной великого творчества…

Тайна великого творчества! Да, гениальное творение Леонардо да Винчи вечно, бессмертно. И как сказал когда-то поэт, математик и философ Омар Хайям: "Тайну вечности смертным постичь не дано". Но — жестокая игра машины? Родоначальник отечественной кибернетики академик В.М. Глушков писал почти 25 лет назад: "Можно, скажем, снять с леонардовской Моны Лизы три копии в основных цветах, поделить полотно на клеточки, соответствующие разрешающей способности зрения, а их яркость выразить численно. В итоге полотно будет целиком переведено на двоичный алфавит… Как ни стремятся люди уберечь шедевры, время действует на них медленно, незаметно, но пагубно… А Мона Лиза? Разве мы видим тот портрет, который без малого полтысячи лет назад написал Леонардо да Винчи? Портрет сильно потемнел, и вы только от искусствоведа услышите, что это было одно из самых красочных полотен флорентийца… Поэтому я пришел к выводу — впрочем, не я один, — что электронная запись будет лучшей формой сохранения шедевров…"

Добавим, что по образцу существующих "электронных библиотек" созданы "электронные музеи" — собрания "электронных копий" всех известных мировых шедевров живописи. Любой желающий может с помощью персонального компьютера "получить" на экране дисплея или обычного домашнего телевизора свой "заказ".

Итак, перед нами две тайны портрета Моны Лизы: создание оригинала флорентийским мастером Леонардо да Винчи и "электронной копии" американской исследовательницей Лиллиан Шварц. В этой книге мы будет разгадывать вторую, не менее увлекательную тайну волшебного превращения портрета в электрические импульсы двоичного алфавита.

Сначала рассмотрим простой рисунок. Поступим так, как поступают начинающие художники, когда им нужно сделать копию с картины: разобьем ее на клетки. Чем меньше размер клеток, тем легче делать копию. После этого можно приступить непосредственно к двоичному кодированию картины. Условимся обозначать каждую клетку 0, если более половины ее площади не закрашено, и 1 в противном случае. Тогда в соответствии с принятым правилом код первой строки будет иметь вид 000001000, код второй строки — 001101100 и т. д., а двоичный код всей картины, записанный в виде последовательности кодов остальных строк, —

(С равным правом можно применить и "обратный" код, т. е. незакрашенному полю ставить 1, закрашенному — 0.)

Эту двоичную информацию — с виду она ничем не отличается от закодированной текстовой или речевой информации — можно записать в электронную память или передать на расстояние подобно тому, как передается двоичный код телеграмм. Правда, восстановленная по данной последовательности 0 и 1 картина будет отличаться от исходной. Однако если разбить изображение на достаточно большое число клеток (взяв, например, ширину клетки 0,5 мм или еще меньше), то можно добиться полного, как говорится, один к одному, сходства восстановленного изображения с оригиналом. Конечно, в этом случае двоичный код картины нам придется записывать на бумаге гораздо дольше: ведь он будет содержать в 50-100 раз большее число 0 и 1. Для того чтобы поместить в микросхему изображение размером всего лишь со спичечный коробок (4x5 см), объем ее памяти при ширине клеточки 0,5 мм должен составлять 8000 бит, а при ширине клеточки 0,1 мм — уже 200000 бит. Таким образом, более точное описание изображения требует больших информационных затрат. За качество, как всегда, приходится платить.

Обратите внимание, закодировать нашу картину двоичным кодом было весьма просто, поскольку мы имели дело с изображением, состоящим всего из двух цветовых градаций: поле каждой клеточки было условлено считать либо белым (0), либо закрашенным (1). А как быть с фотографией? Ну хотя бы с той, которую называем черно-белой. Ведь на ней вопреки названию имеются плавные переходы от белого цвета к черному. Как определить степень "яркости" той или иной клеточки? Дело осложняется еще и тем, что при разбиении фотографии на клеточки может оказаться, что яркость изображения даже внутри одной клеточки будет неодинаковой. Очевидно, чем меньше размеры клеточки, тем более однородной будет ее яркость. Если в клеточке размером 1 мм² нарисовать пять черных линий (есть умельцы, которые умудряются на рисовом зернышке разместить целое стихотворение), то человеческий глаз легко их различит. Если же таких линий больше, скажем десять, то глаз не сможет их различить: все они сольются воедино и клеточка будет казаться однотонной. Это свойство глаза — различать определенное число линий на 1 мм — называется его разрешающей способностью. Ученые установили, что разрешающая способность человеческого глаза у разных людей колеблется от 5 до 10 линий на 1 мм. Это означает, что для фотографических изображений размер клеточки должен быть не больше 0,1х0,1 мм, т. е. на 1 мм² изображения должно поместиться как минимум 100 таких клеточек. Только тогда можно считать яркость внутри клеточки всюду одинаковой.

— Но ведь на такого же размера клеточки мы разбивали и изображение, состоящее всего из двух тонов! — воскликнет наблюдательный читатель.

Правильно. Никакого особого отличия в разложении на отдельные элементы (клеточки) этих двух типов изображений нет. Разница заключается в другом. В первом случае было только две градации яркости (помните, поле либо белое, либо закрашенное?). Это и позволило нам сразу же применить двоичный алфавит: 0 и 1. Во втором же случае мы имеем дело с непрерывной шкалой изменения яркостей элементов изображения (от белого цвета до черного).

Как же поступить в этом случае? Экспериментально установлено, что для качественного воспроизведения художественной фотографии достаточно иметь (опять-таки из-за конечной разрешающей способности глаза) всего 10–20 градаций яркости, отличающихся друг от друга. (Не напоминает ли вам такая фотография картину, сложенную из отдельных элементарных площадок подобно детской мозаике?) Значит, весь диапазон изменения яркости элемента изображения следует разбить на требуемое число градаций. После этого номер каждой градации нетрудно представить в двоичной системе счисления. Для записи, скажем, любой из 20 градаций достаточно 5 бит.

Итак, при двоичном кодировании фотографии яркость каждого элемента (клеточки) изображения может быть записана 5-разрядным числом из 0 и 1. Заметим, что для фотографии размером со спичечный коробок нужна электронная память, содержащая в 5 раз больше ячеек, чем для двухтонового рисунка (т. е. 1 млн бит).