Космические рубежи теории относительности - Кауфман Уильям - Страница 20

РИС. 5.8. Квазар 3C273.Квазары - мощные источники космических радиоволн. Измеряя отклонение радиоволн, приходящих к нам от квазара ЗС 273, под действием тяготения Солнца, астрономы получили новое подтверждение правильности общей теории относительности. (Обсерватория им. Хейла.)

Факт чрезвычайной «яркости» квазаров в радиодиапазоне подсказал радиоастрономам идею важного эксперимента. Ежегодно 8 октября Солнце в своем видимом движении по небу проходит мимо квазара ЗС 273 (рис. 5.8). Когда Солнце приближается к тому месту на небосводе в созвездии Девы, где находится квазар ЗС 273, радиоволны, идущие от квазара, должны отклоняться точно таким же образом, как обычный свет от звёзд. Так как Солнце в радиодиапазоне «светит» сравнительно слабо, то радиоастрономам не нужно дожидаться солнечного затмения в каком-нибудь заброшенном уголке Земли - наблюдения можно проводить на радиоастрономической обсерватории со всеми удобствами.

В начале 1970-х годов радиоастрономы провели ряд наблюдений отклонения радиоволн Солнцем. В октябре 1972 г. измерялись угловые расстояния между квазарами ЗС 273 и ЗС 279. Когда Солнце сближалось на небосводе с квазаром 3C273, угловое расстояние на небе между этими двумя квазарами слегка изменялось вследствие отклонения радиоволн, идущих от квазара ЗС 273. Результаты наблюдений с чрезвычайно высокой степенью точности соответствовали общей теории относительности Эйнштейна.

Лучше всего разобраться в том, как геометрия пространства-времени влияет на поведение световых лучей и частиц, можно с помощью так называемых диаграмм вложения. Как упоминалось в предыдущих главах, наглядно представить себе искривлённое 4-мерное пространство-время невозможно. Чтобы обойти эту трудность, физики-теоретики иногда предпочитают представить себе явления в двух измерениях, а затем обобщить результаты на случай четырёх измерений. Бывает и так, что они для лучшего понимания следствий из своих уравнений «выключают» два измерения из четырёх и рассматривают получившуюся двумерную искривлённую поверхность. Образно говоря, суть дела сводится к сечению искривлённого пространства-времени и исследованию вида получающейся поверхности. Это можно сравнить с тем, как вы стали бы разрезать торт, чтобы увидеть последовательность слоёв теста и крема и расположения глазури. Срез через пространство-время называется гиперповерхностью, а если срез делается перпендикулярно оси времени, то гиперповерхность называется пространственноподобной. Изображать такие пространственноподобные гиперповерхности - значит строить диаграммы вложения.

Для лучшего понимания диаграмм вложения рассмотрим плоское пространство-время - его можно найти где-нибудь вдали от всех источников тяготения. Срез через плоское пространство-время даёт нам плоскую двумерную гиперповерхность. Эта поверхность является плоской в том же самом смысле, в каком мы говорим о плоском поле или плоской поверхности стола. Изображение такой поверхности (см. рис. 5.9) и есть, по существу, диаграмма вложения.

РИС. 5.9. Плоское пространство. Диаграмма вложения для плоского пространства-времени выглядит просто как обычная плоскость. Положение точек на такой пространственноподобной гиперповерхности может быть охарактеризовано как прямоугольными (справа), так и полярными (слева) координатами.

Обратимся теперь к искривлённому пространству-времени вокруг Солнца. Солнце не изменялось на протяжении миллиардов лет, так что не изменялась и геометрия пространства-времени вокруг него. И пространственноподобная гиперповерхность будет выглядеть через миллиард лет так же, какой она была миллиард лет назад. Однако если такое пространство-время рассечь, то получившаяся гиперповерхность уже не будет плоской ввиду искривляющего воздействия гравитационного поля Солнца. На рис. 5.10 приведена диаграмма вложения, изображающая это искривление. Штриховкой помечена область, где находится Солнце. Диаграмма вложения в сущности показывает, как действовала бы гравитация, если бы мы жили не в четырёхмерном пространстве-времени, а в двумерном пространстве. Она поясняет, как тяготение влияет на кривизну пространства.

С помощью диаграммы вложения можно наглядно представить себе эффект отклонения света звёзд (или радиоволн от квазаров). Поскольку гиперповерхность на рис. 5.10 не плоская, световые лучи, распространяющиеся по этой искривлённой поверхности, не будут прямолинейными. Как видно на рис. 5.11, геодезические, по которым следуют световые лучи звёзд, искривлены, и потому кажется, что звёзды сдвинуты со своих обычных мест.

РИС. 5.10. Искривлённое пространство. Диаграмма вложения наглядно изображает кривизну пространства вблизи Солнца. Штриховкой показано местоположение Солнца. (По Мизнеру, Торну и Уилеру.)

РИС. 5.11. Отклонение света звёзд. Отклонение световых лучей в общей теории относительности можно без труда понять, исходя из диаграммы вложения. Мировые линии световых лучей - геодезические (т.е. кратчайшие возможные пути) на гиперповерхности Так как эта поверхность искривлена, то искривлены и пути. (По Мизнеру, Торну и Уилеру.)

Если диаграммы вложения помогают сделать наглядными пространственные эффекты общей теории относительности, то влияние тяготения на время можно оценить, рассматривая поведение часов. Согласно теории Эйнштейна, тяготение замедляет ход часов. Чем сильнее гравитационное поле, тем значительнее становится замедление времени. Представим себе, например, двух людей в доме. Один из них живет на первом этаже, а второй - на чердаке, как это изображено на рис. 5.12. Человек на первом этаже ближе к центру Земли и поэтому находится в чуть более сильном гравитационном поле, чем человек на чердаке. Сравнивая показания своих часов, они обнаружат, что часы на первом этаже идут (измеряют время) несколько медленнее, чем на чердаке. Это не значит, что часы, находящиеся далеко от Земли будут сильно спешить. В плоском пространстве-времени (вдалеке от всех источников тяготения) все часы идут с одной и той же постоянной скоростью. Часы же в гравитационном поле идут медленнее. Говоря конкретно, часы на поверхности Земли по сравнению с часами в космосе отстают за месяц примерно на одну миллиардную секунды.

РИС. 5.12. Замедление течения времени. Тяготение приводит к замедлению течения времени. Часы на первом этаже здания идут медленнее, чем часы на чердаке.

Гравитационное замедление времени - это третий эффект, предсказанный Эйнштейном для проверки общей теории относительности. В отличие от движения перигелия Меркурия и отклонения света Солнцем этот третий эффект настолько мал, что наука не располагала достаточно точными часами, чтобы его непосредственно измерить. В конце 1950-х годов, вскоре после смерти Эйнштейна, немецкий физик Рудольф Мёссбауэр открыл в ядерной физике один важный эффект. Этот эффект Мёссбауэра, за открытие которого его автор получил Нобелевскую премию, позволяет использовать атомные ядра в качестве исключительно точных часов. Это важное открытие нашло множество практических применений, а в 1959 г., Р. В. Паунд и Дж. А. Ребка в Гарвардском университете обнаружили, что эффект Мёссбауэра можно использовать для проверки общей теории относительности.

Любой источник света можно рассматривать как часы. Атомы излучают свет на определённых длинах волн или частотах, а время можно измерять, определяя частоту (скажем, числом колебаний в секунду) этого света. Поскольку гравитация замедляет ход времени, то свет, испущенный атомами в гравитационном поле, будет «сдвинут» в красную сторону - в сторону более длинных волн или более низких частот (т.е. станет делать меньшее число колебаний в секунду). Поэтому эйнштейновское предсказание о замедлении течения времени часто называют гравитационным красным смещением.