Природа описывается формулами. Галилей. Научный метод - Коллектив авторов - Страница 17

Несмотря на почести, оказанные Галилею Венецианской Республикой, он не раздумывая посвятил книгу Козимо II Медичи, великому герцогу Тосканскому, а спутники назвал Медицейскими звездами. Галилей хотел завоевать расположение герцога, поскольку собирался во что бы то ни стало вернуться во Флоренцию. До этого он уже подарил Козимо один из своих телескопов, предложил научить им пользоваться и показать спутники Юпитера. После переговоров Галилею был предложен один из лучших контрактов, на которые можно было рассчитывать в то время. В июле 1610 года он уехал из Падуи, став математиком и философом при дворе великого герцога Тосканского. Возвращаясь во Флоренцию, он взял с собой обеих дочерей, оставив в Падуе сына Винченцо и мать своих детей, Марину.

ГЛАВА 3

Рождение новой физики

Галилей смог обобщить все приобретенные им знания о равномерном и ускоренном движении тел и о траекториях снарядов в одной из своих книг, имевшей огромное значение для его потомков — «Беседах и математических доказательствах...».

Сегодня знакомство с его теориями обязательно при введении в физику.

Галилей очень рано начал интересоваться механикой и сохранил этот интерес на протяжении всей жизни. В результате опытов ему приходилось менять гипотезы, постоянно пробовать и ошибаться, но сделанные ученым открытия остаются верными по сей день. Изучение движения послужило также опорой в борьбе против геоцентризма: для обоснования гелиоцентризма нужна была новая физика, и Галилей заложил ее фундамент.

Как и в случае с другими исследованиями ученого, для того чтобы появились новые идеи, надо было прополоть почву, на которой процветали аристотелевские представления о движении. Именно Аристотель был тем мыслителем, с которым Галилею пришлось спорить и вести диалог. Скорее всего, в самом начале работы на Галилея, стремившегося исправить ошибки, вытекающие из аристотелевских теорий, оказал большое влияние подход Архимеда.

ТЕОРИЯ ДВИЖЕНИЯ ПО АРИСТОТЕЛЮ

Аристотель различал два состояния: движение и покой. Они были абсолютно разными по своей природе. Также он различал два типа движения: естественное и насильственное. Как мы уже объясняли, естественное движение проявляется в пяти элементах: воздухе, воде, земле, огне и эфире. Движение эфира, субстанции, из которой состоят небесные сферы, является вечным и круговым. Остальные элементы перемещаются по прямой линии вверх (воздух и огонь) и вниз (вода и земля). Таким образом, причина естественного движения — присущее каждому элементу стремление занять свое место и восстановить нарушенный порядок вещей. Как только элементы достигают своего места, то остаются в состоянии покоя.

Насильственное движение, напротив, происходит неестественным путем и отдаляет тело от принадлежащего ему места, например подброшенный камень, который летит вверх. Поскольку у всякого следствия есть причина, можно заключить, что насильственное движение всегда вызвано воздействием некой силы. Эта сила всегда проявляется при контакте источника движения и самого тела. По логике Аристотеля, не может существовать действия на расстоянии. Но движение реальных тел ставит под вопрос аристотелевскую теорию. Когда камень, подброшенный рукой, двигается вверх, в какой-то момент контакта между ним и рукой больше нет. Таким образом, возникает вопрос: как можно объяснить тот факт, что предмет продолжает двигаться по своей траектории? Аристотелю пришлось объяснить это тем, что сама среда, то есть воздух, передает импульс предмету: источник движения, рука, двигает камень вместе со слоями воздуха, которые его окружают, так, что они работают как новый источник и сообщают ему движение. Отсюда вытекает парадоксальный вывод, что среда не только оказывает сопротивление движению, но и является его источником.

Аристотелю удалось установить соотношение между увеличением силы и скоростью. Сегодня, если обозначить через F силу, а через v — скорость, его можно записать так:

то есть F пропорциональна υ. Сопротивление среды действует обратным образом: чем больше сопротивление, тем меньше скорость. Записав эту формулу в современном виде, получаем:

то есть скорость пропорциональна соотношению между силой и сопротивлением.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО НЕВОЗМОЖНОСТИ ВАКУУМА

Если выразить аристотелевские идеи при помощи математических формул, то можно доказать невозможность существования вакуума, как утверждал сам Аристотель. По его мнению, чтобы произвести движение, сила (F) должна быть больше сопротивления (R) среды. Скорость, которую разовьет тело, будет прямо пропорциональна силе и обратно пропорциональна сопротивлению, таким образом:

где к — коэффициент пропорциональности. Исходя из этого уравнения, если сопротивление равно нулю (как в вакууме), то скорость была бы бесконечной, а движение мгновенным. Аристотель совершенно справедливо полагал, что это абсурдно, поэтому надо отказаться от идеи существования вакуума и считать Вселенную заполненной. Это верное по сути рассуждение показывает, что его исходные постулаты и следующие из них выводы были ошибочными.

Еще одним из основных постулатов аристотелевской физики было отрицание вакуума. Отсутствие всякой материи подразумевало, что телам при движении не оказывается никакого сопротивления, которое бы их замедляло. В таком случае их скорость сразу же стала бы бесконечно большой, что абсолютно невероятно.

Аристотелевские размышления не противоречат здравому смыслу. Представим себе лошадь, которая тянет повозку: она будет двигаться, только если лошадь будет тянуть ее с большей силой, чем сопротивление среды. При увеличении этой силы будет увеличиваться и скорость, а при увеличении силы сопротивления среды скорость будет уменьшаться (например, если повозка катится по неровной земле).

Все тела суть смешение четырех субстанций подлунного мира; в зависимости от того, какова их пропорция в теле, оно будет легким или тяжелым. Чем тело тяжелее, тем выше его скорость при свободном падении. Здесь Аристотель снова делает утверждения, тысячу раз подтвержденные опытным путем, ведь все видели, что перо падает медленнее, чем железный шар. Именно этот ошибочный вывод стал той трещиной, с которой началось разрушение всей аристотелевской науки.

ЛЕГКОСТЬ И СВОБОДНОЕ ПАДЕНИЕ

Сочинение De Motu («О движении») — это диалог, который Галилей написал на латыни в бытность профессором в Пизе и который никогда не был опубликован. Возможно, ученый был недоволен своими выводами, и тем не менее с исторической точки зрения этот труд представляет огромный интерес, поскольку позволяет понять эволюцию мысли Галилея. В любом случае, уже в нем мы видим критическое отношение к авторитету, воплощаемому Аристотелем, в частности к его делению свойств тел на легкие и тяжелые. Это были противоположные свойства, которые могла иметь любая субстанция. Галилей же отрицал существование чего-либо, похожего на легкость. Термин «легкий» не описывает никакого реального свойства предмета, это просто эпитет, означающий «менее тяжелый». Отказавшись от понятия легкости, изучать движение становилось проще.

Галилей описал воображаемую ситуацию, чтобы показать, что теории Аристотеля абсурдны. Как говорилось выше, Аристотель полагал, что скорость свободного падения была прямо пропорциональна весу тела (где вес — это действующая сила) и обратно пропорциональна сопротивлению среды.