Квантовая магия - Доронин Сергей Иванович - Страница 51

Это наглядное геометрическое представление способно пояснить такое понятие из индуизма, как «сутки Брахмы». Движение от полюса к экватору —

Пралайя

— это период растворения классической реальности (переход в нелокальное состояние).

Манвантара

— период проявления локальных объектов — движение от экватора к полюсу.

Мы рассмотрели случай замкнутой системы (чистого состояния), когда точка, соответствующая лучу двумерного гильбертова пространства, движется по поверхности сферы единичного радиуса в обычном Евклидовом пространстве.

Что будет происходить, когда открытая система взаимодействует с окружением? Открытая система описывается матрицей плотности, и наша точка «уходит» со сферы, смещаясь во внутреннюю часть шара. Насколько глубоко она зайдет «внутрь», зависит от интенсивности взаимодействия. Вместо сферы чистого состояния мы получаем некий эллипсоид — типа «кокона» или «яйца».

Вначале рассмотрим

одиночный случай

взаимодействия (измерения) с внешним классическимизмерительным прибором (наблюдателем). В этом случае точка смещается в плоскости, перпендикулярной оси Zи оказывается на самой оси, попадая на классический домен (см. рис. 3). Классический прибор (наблюдатель) фиксирует одно из возможных значений («вверх» или «вниз») с соответствующей вероятностью в зависимости от того, где находилась точка, через которую проведена плоскость сечения. Это предельный случай декогеренции.

Данный пример дает возможность наглядно представить и более общий процесс декогеренции. Если внешний наблюдатель уже не классический (менее «плотный») и взаимодействует с меньшей интенсивностью, то наша точка не доходит до оси Zи остается в некотором промежуточном положении, которое зависит от интенсивности взаимодействия (плотности энергии «наблюдателя»). Чем слабее внешнее воздействие, тем меньше точка смещается к оси Zот первоначального ее положения на поверхности сферы.

Точнее говоря, точки при этом не остаются неподвижными — они вращаются вокруг оси Zс частотами, которые определяются разностью между собственными значениями гамильтониана взаимодействия.

Если внешних наблюдателей много (окружение), и они имеют различную «плотность» (различаются по энергии взаимодействия), то все они совместными усилиями в результате декогеренции смещают точку на разные расстояния. Все эти смещенные точки, вращаясь, «вырисовывают» на сфере Блоха диск.

Это своеобразная «плоскость восприятия», в которой окружение «видит» данный объект, и, следовательно, сам объект «видит» окружение на соответствующем уровне энергии.

Таким образом, классический домен (вся наша классическая реальность) — это точки на оси Zна рисунке 3, то есть он составляет незначительную часть совокупной квантовой реальности (квантового домена). При этом любой проявленный (декогерированный) классический объект материального мира (точка на оси Z) окружен квантовым ореолом или «квантовым гало», как результат частичной и неполной декогеренции. Чем дальше от оси, тем больше квантовая нелокальность, тем слабее «

проявленность

» объекта.

Зурек

пишет, что строгий запрет на существование таких состояний снимается. Можно количественно измерять степень

неклассичности

состояний, определяя их расстояния от классического домена. Классические проявленные состояния будут тогда окружены «квантовым гало», и его необычные квантовые свойства (типа «

шредингеровского

кота») будут возрастать при удалении от оси Zк поверхности сферы.

По словам

Зурека

, такой простой пример декогеренции на сфере Блоха позволяет геометрически наглядно представить три основных момента декогеренции. На схеме можно увидеть:

(

i

) классические чистые состояния (два состояния «вверх» и «вниз» в нашем случае) — точки полюсов;

(ii) классический домен, состоящий из всех целевых состояний и их смесей, на рисунке это отрезок [—1, +1] на оси Z;

(

iii

) квантовый домен — остальная часть объема сферы Блоха, который соответствует матрицам плотности

более общего

вида.

Наглядное представление декомпозиции гильбертова пространства, вызываемой декогеренцией, возможно только в данном простом случае. Но и в общем случае, говорит

Зурек

, когда декогеренция ведет к классичности, это «проявление» имеет сходные черты, и ожидается выполнение пунктов, подобных пунктам (

i

) — (

iii

).

Теперь подытожим вышесказанное и попытаемся более четко сформулировать основные выводы, которые следуют из квантовой теории в отношении Реальности.

Понять, что происходит при эволюции Универсума, помогают общие фундаментальные принципы квантовой теории и простые геометрические модели типа сферы Блоха. Из условия изолированности Универсума сразу же следует вывод о его нелокальности и когерентном состоянии, отсюда и название — «нелокальный источник реальности». На сфере Блоха это видно наглядно — все точки на поверхности шара (то есть на сфере), которые соответствуют замкнутой системе, являются нелокальными состояниями (с разной мерой запутанности между внутренними составными частями системы — отсюда различные классические вероятности). Максимальная запутанность (полная внутренняя нелокальность) — это точки экватора на сфере Блоха.

Замкнутая система может быть полностью локальна только в двух точках на сфере — точках полюса, но в них система сепарабельна — взаимодействия между ее подсистемами нет. Таким образом, если есть взаимодействие между составными частями замкнутой системы — она всегда будет нелокальна, а ее подсистемы будут квантово запутаны между собой. Этот вывод в той или иной формулировке часто встречается в научных публикациях, и ранее я приводил соответствующие цитаты (см. главу 2, раздел 2.5): в случае чистых состояний любые корреляции являются квантовыми — и это строгий результат, следующий из основ квантовой теории. Такое состояние Универсума я иногда называю ЧЗСУ (чистое запутанное состояние Универсума).

Весь Мир в своей совокупности (ЧЗСУ) нелокален — это Пустота, его количественную характеристику можно описать только в терминах квантовой информации (кроме нее, в этом состоянии ничего нет). Никакие физические величины здесь не помогут: в данном состоянии нет ни частиц, ни физических полей и т. д. Пустота здесь своеобразная — это не вакуум, или пустое место, которое занимает некоторый объем. Нет самого объема, нет даже пространства-времени как неких внешних, якобы абсолютных категорий Бытия. Все эти привычные для нас физические представления существуют только в классическом домене (на оси Z) и имеют смысл лишь с точки зрения подсистем, взаимодействие которых сопровождается декогеренцией. Причем классическая реальность и материальный мир могут полностью «раствориться». Если вектор состояния Универсума находится на экваторе сферы Блоха, то он проецируется в нуль, в точку начала координат. Это значит, что в этом состоянии материального мира вообще не существует — есть одна только «первичная информация». При движении вектора от экватора к полюсу классический мир возникает как бы «из ничего» — для классических объектов это будет выглядеть, как переход через точку сингулярности, они возникают «из небытия».

Квантовая теория красиво решает проблему «запредельных» состояний Вселенной в известной концепции Большого Взрыва, когда встает вопрос о том, что же было с материей до этого момента. Над ним давно ломают голову классические физики, пытающиеся представить, что было с реальностью до начала Большого Взрыва, в

досингулярном

состоянии Вселенной. В квантовой теории такого вопроса не возникает — никаких «

досингулярных

» состояний просто нет, эволюция вектора состояния Универсума непрерывна. Я бы сказал, что ЧЗСУ — это состояние

надсингулярное

. Сингулярности возможны для подсистем: например, возникновение классической реальности будет являться сингулярностью с точки зрения классических тел, но для ЧЗСУ это будет лишь небольшое «шевеление» амплитуд в его векторе состояния.